[洛谷P1631] 序列合并-白红宇

[洛谷P1631] 序列合并

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发布时间：2019-06-19

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题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

32 6 61 4 8

输出样例#1：

3 6 7

思路

a[x]+b[y]<a[x+1]+b[y];

a[x]+b[y]<a[x]+b[y+1];

并且具有紧密性；

所以最开始在优先队列中加入a[1]+b[1](必然是最小的)；

每次取出最小元素a[x]+b[y]输出，并再加入a[x+1]+b[y], a[x]+b[y+1];

!注意判重；

代码实现

1 #include 2 #include
      
        3 #include
       
         4 const int maxn=1e5+10; 5 int n,a[maxn],b[maxn]; 6 std::map
        
         v; 7 struct nate{ 8     int x,y,z; 9     nate(int a=0,int b=0,int c=0):x(a),y(b),z(c){}10 };11 struct comp{
   bool operator()(nate a,nate b){
   return a.z>b.z;}};12 int main(){13     scanf("%d",&n);14     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);15     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);16     std::priority_queue
         
          
           ,comp>q;17 q.push(nate(1,1,a[1]+b[1]));18 int x,y,z;19 for(int i=1;i<=n;i++){20 x=q.top().x,y=q.top().y;21 printf("%d ",q.top().z),q.pop();22 if(!v[(x+1)*maxn+y]&&x+1<=n)23 q.push(nate(x+1,y,a[x+1]+b[y])),v[(x+1)*maxn+y]=1;24 if(!v[x*maxn+(y+1)]&&y+1<=n)25 q.push(nate(x,y+1,a[x]+b[y+1])),v[x*maxn+(y+1)]=1;26 }27 return 0;28 }